内装满了纯酒精溶液，从中倒出5升后用水加满，然后再倒出5升液体，再用水加满，这时桶内酒精溶液的质量分数是原来的1625，则桶的容积为______升．

答

设桶的容积为x升，依题意列方程：
x-5-

x−5

x

•5＝

16

25

x

(x−5)2

x

＝

16

25

x
∴x-5=±

4

5

x
∴x₁=25，x₂=

25

9

＜5（舍去）
经检验：x=25符合题意，
则桶的容积是25升．
答案解析：第一次倒出纯酒精溶液为5升，第二次倒出纯酒精溶液为

x−5

x

•5升，两次倒出后桶内剩下纯酒精溶液为x-5-

x−5

x

•5，关键描述语为：“这时桶内酒精溶液的质量分数是原来的

16

25

”；等量关系为：两次倒出后桶内剩下纯酒精溶液=桶的容积×

16

25

．
考试点：分式方程的应用；解一元二次方程-因式分解法．
知识点：本题要根据每次倒出后桶内剩下纯酒精溶液为线索，计算出每次倒出的纯酒精溶液，用x减去两次倒出的纯酒精溶液，就是最后剩下的纯酒精溶液，建立等量关系．