甲乙丙3人同时从A地出发去100千米B地,甲与丙每小时25千米的速度驾车行进,乙与每小时5千米的速度步行,过了一段时间后,丙下车改为每小时5千米的速度步行,而甲驾车已原速度折回将乙截上前往B地这样甲乙丙3人同时到达B地,此旅程共用多少小时?
问题描述：
甲乙丙3人同时从A地出发去100千米B地,甲与丙每小时25千米的速度驾车行进,乙与每小时5千米的速度步行,过了一段时间后,丙下车改为每小时5千米的速度步行,而甲驾车已原速度折回将乙截上前往B地这样甲乙丙3人同时到达B地,此旅程共用多少小时?
答
8小时
下面从份数的观点出发解决这道题.首先把A地到B地画成下图：
A————M————————————N————B
其中M点表示汽车回来接乙的地点,N点表示B下车的地点.那么可以看出：A——M是乙步行的距离,而N——B是丙步行的距离,因为步行的速度是一样的,所以A——M=N——乙.
由形成问题的核心公式,可知甲与乙丙的路程比=速度比=25：5=5：1.于是假设乙步行的距离为1份,那么乙步行的人走的时间内甲的行驶距离就是5份,而甲走的路程实际是A——N——M,即这段往返距离和是5份.而乙步行的距离是A——M,将这部分去掉,可知M——N的距离是2份.
又N——B=A——M,也是1份.
所以从A到B的实际是4份的距离.
从而可知1份的距离为100÷4=25千米,则所需时间迅速可求.
如以丙为对象,用时为乘车和走路两部分和,为75÷25+25÷5=3+5=8小时