四对夫妻举行了一次家庭聚会,规定每两人最多握手一次,但不和自己的妻子握手.握手完毕后,握了3次手的A先生问了每人（包括他妻子）握手的次数.令他惊讶的是每人回答的数字各不相同,那么A先生的妻子握了（ ）次手.恳请指教!

画4个圈,每个圈里点两个点代表夫妻二人,每个圈代表一对夫妻,然后连线,剩下的楼主自己操作吧

答案是3次，首先假设4对夫妻分别为A1A2B1B2C1C2D1D2，A1为已知条件3次，A2为其妻子。前提夫妻不能对握。
假设A2为0次，无人能满足6次这个值，假设不成立！
假设A2为1次，BCD机会一样，现假设D2为0次，则D1必为6次，即A1D1,A2D1,B1D1,B2D1,C1D1,C2D1.BC夫妻分占2345次，而BC如果出现5次则必然会与A2的1次相重合，与前提对立，假设不成立。依次类推即可，唯有3次才可以，而且每对夫妻握手次数总和为6.

他妻子可能握了0，1，2，3，4，5，6次

四对夫妻
每两人最多握手一次
不和自己的妻子握手
握了3次手的A先生
说明A先生握手3次完毕，所以A先生的妻子也握了3次

四楼思路清晰，分析正确。
（回答者：天驴英才 - 举人 四级 3-19 17:42）

共8个人,每个人握手次数分别为7,6,5,4,3,2,1,0,而A先生握了3次,所以A先生妻子握手次数有6种可能,分别0,1,2,4,5,6,7

剩下七人各握0 1 2 3 4 5 6次手握6次的跟每个人都握了一次(除了配偶),所以他跟握0次的是夫妻握1次的是跟握6次的握的握5次的是跟握6次的和握2 3 4次的和A先生握的,所以他和握1次的是夫妻握2次的是跟握5 6次的握的握4...

共有8个人，不和自己的妻子握手共有0，1，...，6供7种握手可能，A先生握了3次，所以他妻子可能握了0，1，2，3，4，5，6次
妻子不和丈夫握，也不和自己握.