求值域,y=根号(1-x)-根号(x)
问题描述：
求值域,y=根号(1-x)-根号(x)
答
利用三角换元
因为原式定义域为（0,1）
所以设cost*cost=x t∈（0，π/2）
原式y=sint-cost=√2sin（t-π/4）t∈（0，π/2）
所以y∈(-1,1)
答
x>=0 1-x>=0
0根号(1-x)是减函数，-根号(x)是减函数
x=0 ymax=1
x=1 ymin=-1
值域[-1,1]
答
首先定义域根据根号下大于0,是0
根号x是增函数,但是前面是负号,因此-根号（x）也是减函数
所以y就是减函数
求得x=0时,y=1；x=1时,y=-1
所以值域就是【-1,1】