已知向量a=(1,2),向量b=（x,1)若向量a与向量b所成的角为锐角,求出x的值

已知向量a=(1,2),向量b=（x,1)若向量a与向量b所成的角为锐角
∴ a.b>0且a与b不共线
（1）a.b=1*x+2*1=x+2>0
∴ x>-2
（2）a,b共线,则 (1,2)//(x,1)
∴ 1/x=2/1
∴ x=1/2
综上,a的取值范围是{x|x>-2且x≠1/2}向量夹角余弦值大于0不是还要小于1吗？对啊，所以要向量a,向量b不共线。(包含余弦值为1或-1，取交集自然就没有余弦值为1的情形)但你只是用两向量乘积大于0说明没有考虑余弦值小于1啊，那这样解出的结果不就包含了cosa大于1的情况吗？（1）余弦值>0, 夹角是锐角或0（2）a,b不共线，则夹角不能是0或π，两者取交集，自然，夹角就是锐角。如果按余弦属于(0,1)来做，没有上述方法简单，也没有必要。可余弦值是用式子表示出来的，小于1不也是题目的隐含条件吗？只按cosa大于0那说明cosa可为大于0的任何数，那必须在加上一个限制条件小于1啊？只大于0为什么就可以了呢？求详细解答，答好定采纳，我已经被这个问题困住好几天了，谢谢专家。额 ，cosA本来就隐含了条件，cosA∈[-1,1],这个是由三角函数的定义决定的现在是锐角，即 cosA属于（0,1)然后我的方法是为了简化，即 cosA∈（0,1]且cosA≠1即cosA∈（0,1]且cosA≠±1然后就好做了。