小军用一根绳子测量一根树干的周长,将绳子三折,围一圈多1米,将绳子四折,围一圈差2米.问绳子和树干的周长各是多少?

问题描述:

小军用一根绳子测量一根树干的周长,将绳子三折,围一圈多1米,将绳子四折,围一圈差2米.问绳子和树干的周长各是多少?

绳长(1+2)÷(1/3-1/4)
=3÷1/12
=36米
树周长36÷3-1=11米

将绳子三折后多出的1米算到第四折上,再把三折的的两米加上,再加上2米,就是树干的周长,所以:
树干的周长=3*1+3*2+2=11米
绳子长度=11*3+1*3=36米

绳子是固定长度的。
设树干的周长为a,则绳子的长度为3a+3;这个数又与4a-8(就是4乘以a-2)相等。
所以3a+3=4a-8,所以a=11(米)。即树干的长度为11米,绳子的长度为3*11+3=36米。

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绳长(1+2)÷(1/3-1/4)
=3÷1/12
=36米
树周长36÷3-1=11米

设绳子长x米
1/3x-1=1/4x+2
解得:x=36
36×1/3-1=11(米)
∴绳子长36米,树干的周长是11米