动车组的出现使上海到杭州的旅程时间较一般的火车缩短了许多，而计划中上海到杭州磁浮列车的平均速度又将比动车组提高120千米/小时，这样从上海南站到杭州站225千米的旅程时间又将缩短30分钟，问计划中上海到杭州磁浮列车的平均速度将达到多少千米/小时？

答

设计划中磁浮列车的平均速度为x千米/小时，（1分）
则

225

x−120

−

225

x

＝

1

2

，（5分）
整理得：x²-120x-54000=0，（1分）
解得x₁=300，x₂=-180，（1分）
经检验，两根均为原方程的根，但x₂=-180，不合题意，舍去．（1分）
答：计划中上海到杭州磁浮列车的平均速度将达到300千米/小时．（1分）
答案解析：设计划中磁浮列车的平均速度为x千米/小时．则原来的时间需要

225

x−120

小时，提速后的时间是

225

x

小时．根据等量关系：从上海南站到杭州站225千米的旅程时间又将缩短30分钟，列方程求解．
考试点：分式方程的应用；解一元二次方程-因式分解法．
知识点：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
此题中用到的公式有：时间=路程÷速度．