从2开始,连续的偶数相加,共101个加数,求这些偶数的和.

（2+200）乘以50+202等于10302

第101个加数是202.因此其和S=(2+202)*101/2=10302

=2*(1+2+...+101)=2*[(1+101)*101/2]=102*101=10302

第一种解法：
等差数列求和公式
S=n/2(A1+An)=n/2[(A1+A1+(n-1)d]
所以偶数和=101/2[2+2+100X2]=10302
第二种解法就是硬加
偶数和=2+4+6+…………………+194+196+198+200+202
2+198=200；4+196=200；6+194=200…………………………
偶数和=200X50+100+202=10302
回答者： DearXShmily | 四级 | 2011-2-14 17:50 | 检举

na1+(n-1)nd/2
n是项数，a1是首项，d是公差

第一个加数是2,第二个加数是2*2=4,第三个加数是2*3=6...第101个加数是2*101=202.
利用加法结合律,先撇开加数中的102,将2和202相加得204,4和200相加得204,6和198相加得204...
100和104相加得204,一共有50个204.
所以这些偶数的和=50*204+102=10302.

2,4,6,8.。。。。。198,200,202
202+2=204；
200+4=204:；
于是总和=204*50+100（最中间的数）=10300