已知命题p:"任意x属于[1,2],1/2^2-lnx-a≥0,与命题q:"存在x属于R,x^2=2ax-8-6a=0都是真命题,求a的范围,答案是[-无穷,-4]并[-2,1/2]求过程,尤其是命题p的解打错了~是x^2+2ax-8-6a=0
问题描述：
已知命题p:"任意x属于[1,2],1/2^2-lnx-a≥0,与命题q:"存在x属于R,x^2=2ax-8-6a=0都是真命题,求a的范围,答案是[-无穷,-4]并[-2,1/2]求过程,尤其是命题p的解
打错了~是x^2+2ax-8-6a=0
答
设y=x^2/2-lnx，（x>0）
则 y'=x-1/x，令y'=0，则 x=1。
当 0
若命题p为真，则 a若命题q为真，则4a^2-4(-8-6a)>=0，a^2+6a+8>=0，
所以 a=-2。
综上，a的取值范围是 (-无穷大，-4]并[-2，1/2]。
答
x^2=2ax-8-6a=0?命题p：1/2^2-lnx-a≥0,1/2^2-lnx≥a,1/2^2-lnx为减函数,最小值为x=2时,则1/2^2-ln2≥a；命题q：4(a^2)-4（-8-6a）≥0,a^2+8+6a≥0a≥-2或-4≥a最后[-无穷,-4]并[-2,1/2^2-ln2]如果这样,答案就不对....