空间四边形ABCD的各边和对角线均为a,AB,CD的中点为M,N,求证MN垂直于AB,MN垂直于CD

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• p是三角形abc所在平面外一点,pa=pb,bc垂直于平面pab,M为PC的中点,N是AB上一点,且AN=3BN,求证：AB垂直于MN｛最好不用三垂线定律和向量
• 如图,P为平行四边形ABCD所在平面外的一点,M,N分别为AB,PD的中点,求证MN∥平面PBC .
• 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点． 求证：MN与PQ互相垂直平分．
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