x,y>0,且x+2y=1,u=(x+1/x)(y+1/(4y)最小值是?我还想知道为什么不可以直接利用基本不等式
问题描述：
x,y>0,且x+2y=1,u=(x+1/x)(y+1/(4y)最小值是?我还想知道为什么不可以直接利用基本不等式
答
你大概是说利用a+b≥2√（ab）吧?想用x+1/x≥2√（x/x）=2y+1/（4y）≥2√（y/4y）=1所以最小值就是2×1=2吧?但是a+b≥2√（ab）中等号成立的条件是a=b那么x+1/x≥2√（x/x）=2和y+1/（4y）≥2√（y/4y）=1两个不等...