等差数列{an}等比数列{bn}其中a1=b1 a2=b2 a4=b4 两数列公差公比都为d 求{an}{bn}

问题描述:

等差数列{an}等比数列{bn}其中a1=b1 a2=b2 a4=b4 两数列公差公比都为d 求{an}{bn}

设a1=b1=x,则x+d=xd,x+3d=x*ddd 所以x=2/3 d= -2.an=2/3-2d, bn=(2/3)*d(n-1)

a1+d=a2=b2=a1*d,a1*(d-1)=d
a1+3d=a4=b4=a1*d^3,a1*(d^3-1)=3d
二式除一式得:d^2+d+1=3,d=1(舍)或d=-2,a1=2/3
an=2/3-2(n-1),bn=2/3*(-2)^(n-1)谢谢评价