这里有十个数:21、22、34、39、44、45、65、76、133和153.请你把它们编成两组,每组五个数.要求这组五个数的乘积恰好等于那组五个数的乘积.

问题描述:

这里有十个数:21、22、34、39、44、45、65、76、133和153.请你把它们编成两组,每组五个数.要求这组五个数的乘积恰好等于那组五个数的乘积.

21=3×7,34=2×17,44=2×2×11,65=5×13,133=7×19;
22=2×11,39=3×13,45=3×3×5,76=2×2×19,153=3×3×17;
由此可见,这10个数中质因数共有6个2,6个3,2个5,2个7,2个11,2个13,2个17,2个19.
所以,每组数中应包含3个2,3个3,5、7、11、13、17、19各1个,于是,可这样分组:
第一组为21、22、65、76、153;
第二组为34、39、44、45、133.
答案解析:先把这10个数分解质因数,然后根据两组中所包含质因数必须相等,把这10个数分成两组.
考试点:数字分组.


知识点:这种题目的诀窍就是把所给的数字分解质因数,然后根据这10个数中质因数的个数,进行解答.