黎曼函数是连续的吗?怎样证明?黎曼函数在各点处有极限吗?

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• 定积分的高数数学题设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>=0,若∫（b a)f(x)dx=0,证明f(x)恒等于0我解答的是f(a)>=0,f(b)>=0,任取c属于[b-a],所以∫（b a)f(x)dx=f(c)(b-a)=0,因为b不等于a,c为[a,b]上任取的一点,所以成立,这样做行吗?如果这样不行的话有好的做法吗？
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