如图,已知AB平行于CD,BE平分角ABC,DE平行于角ADC,角BAD等于80度.若角BCD等于N度.试求角BED的度数
问题描述：
如图,已知AB平行于CD,BE平分角ABC,DE平行于角ADC,角BAD等于80度.若角BCD等于N度.试求角BED的度数
答
连接BD
在△BCD中,内角和=∠BCD+∠CDB+∠DBC=180°
在△BED中,内角和=∠BED+∠EDB+∠DBE=180°
∠EDB=∠CDB-∠CDE=∠CDB-∠BAD/2=∠CDB-40°
∠DBE=∠DBC+∠CBE=∠DBC+∠BCD/2=∠DBC+N/2
所以在△BED中,内角和=∠BED+∠CDB-40°+∠DBC+N/2=∠BCD+∠CDB+DBC
整理得∠BED=40°+N/2