把五本不同的书全部送给三个人,则共有多少种不同的送法
问题描述:
把五本不同的书全部送给三个人,则共有多少种不同的送法
答
设有甲乙丙三人,ABCDE五本书。
先给甲,有五本书可供选择。
在给乙,有四本书可供选择(甲分去一本)
最后给丙,有三本书可供选择(理由同上)
故为5*4*3=60
楼上回答也可,先排列人为A33
再分书,为C53,不过我 说的方法应该还理解。
答
首先,题目中说明并不是每人一本,所以楼上肯定是错的,抄答案也请抄个对的好么.
其次,并没有规定每人最少一本,则可能某人拿5本,也可能一本都不拿.所以从书的角度考虑.
每本书可以送个三个不同的人,则每本书有三种分法,一共五本,则有3^5即243种不同的送法.
如果规定每人至少一本书,则用排除法将其中2人没书和一人没书的情况去除.
每本书有3种放法 总共3的五次方=243种
有2人0本的有C31=3
有1人0本的有C32*C51*A22+C32*C52*A22=93
所以总共243-93=150