一个天平,13个标准的球1个次品.称三次后找出次品.怎样称?

问题描述:

一个天平,13个标准的球1个次品.称三次后找出次品.怎样称?

先把12个球分别放在天平的两边,如果天平平衡,则剩下的那个球就是次品,如果不平衡则把轻的(假设轻的是次品)这边的6个球又重新平均放到天平上,找出含有1个次品的一组,再从这组(这时只有3个球了)中随便抽取2个球分别放到天平上,如果天平平衡则表示剩下的这个球是次品,如果不平衡,则在天平上轻的这边的这个球就是次品。

先取八个,一面放四个
结果一:若平衡,那么剩下的五个里肯定有一个不同
2:再剩下的五个中任取三个,另一面放三个正常的
2.1如三个重,就是说,不同的那个球是重的;如三个轻,就是说不同的那个轻
任取其二称,平衡则剩的不同---三次
不平衡则按刚才得到的结果知道哪个重(轻)---三次
2.2若平衡,则剩下的两个中有一个不同
任取其一,与好球一起称
平衡则剩的不同---三次
不平衡就不用说了---三次
结果二:不平衡.则坏球在这八个里(这时不知轻重)
2:在高面取两个,低面取两个,与四个好球一起称
2.1:好球面轻。则低面取的两个中有个重
把这两个一起称,重的是不同----三次
2.2:好球面重。则高面取的两个中有个轻
把这两个一起称,轻的是不同----三次
2.3:平衡。
这时就比较麻烦了,因为我们只知道坏球在剩下的四个中,而不知道是轻还是重
只剩一次机会了
把高面取一个,低面取一个,与两个好球一起称。
好球重,则高面取的是轻----三次
好球轻,则低面取的是重----三次
平衡,则剩的两个中有一个问题球----四次
想不出来了。不过,按以上方法应该能找出来,最后一种情况很特殊,不容易出现吧

一 :把14个球平均分为两组放在天平的两端,看天平倾斜度 ,天平向上的就说明次品在那里,我们此时把这7个球定为A组合;
二:再从7个A组合中 任意取一个球,把剩下的6个球平均分为两组放到天平两端,如果两边平行的话说明我们刚拿下来的球是次品;如果其中有倾斜 那说明次品再那天平高的组合里,拿下来的球是正品,我们此时把剩下的3个球定为B组合;
三:把3个球的B组合中任意取出一个球,把剩下的2个球分别放到天平的两端,如果平行则说明刚才取出来的是次品,反之不平行,轻的就是次品

先拿八个称~不相等的话把轻的四个拿出来分两份称,轻的两个一称就分出来啦
相等的话把剩的分两份称,轻的再拿两个分开称轻的那个就是,一样重的话剩的那个就是