已知f(1-cosx)=sin2x,则f(x)=______.
问题描述:
已知f(1-cosx)=sin2x,则f(x)=______.
答
∵f(1-cosx)=sin2x=1-cos2x
令1-cosx=t,则cosx=1-t 代入得
f(t)=1-(1-t)2=2t-t2
∴f(x)=2x-x2
故答案为:2x-x2
答案解析:根据f(1-cosx)=sin2x=1-cos2x,令1-cosx=t用换元法可得答案.
考试点:函数的表示方法.
知识点:本题主要考查求解析式的换元方法.求函数解析式的方法一般有换元法、方程法、配方法等.