甲、乙两船在静水中航行速度分别为v甲和v乙，两船从同一渡口向河岸划去，已知甲船想以最短时间过河，乙船想以最短航程过河，结果两船抵达到岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比=______．
问题描述：
甲、乙两船在静水中航行速度分别为v甲和v乙，两船从同一渡口向河岸划去，已知甲船想以最短时间过河，乙船想以最短航程过河，结果两船抵达到岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比=______．
答
两船抵达的地点相同，知合速度方向相同，甲船静水速垂直于河岸，乙船的静水速与合速度垂直．如图．
两船的合位移相等，则渡河时间之比等于两船合速度之反比．则
＝t甲 t乙
＝v乙合 v甲合
＝
v乙 tanθ
v甲 sinθ
=
v乙
v甲 v水
v甲
v乙 v水
．v乙2 v甲2
故答案为：v乙2：v甲2．
答案解析：甲船以最短时间渡河，知静水速的方向与河岸垂直．乙船以最短航程渡河，因为两船抵达地点相同，知乙船静水速小于水流速，不能垂直到对岸，乙船静水速方向与合速度方向垂直．
考试点：运动的合成和分解．
知识点：解决本题的关键知道两船的合速度方向相同，甲船的静水速垂直于河岸，乙船的静水速垂直于合速度的方向．