甲、乙两船在静水中航行速度分别为v甲和v乙,两船从同一渡口向河岸划去,已知甲船想以最短时间过河,乙船想以最短航程过河,结果两船抵达到岸的地点恰好相同,则甲、乙两船渡河所

问题描述:

甲、乙两船在静水中航行速度分别为v和v,两船从同一渡口向河岸划去,已知甲船想以最短时间过河,乙船想以最短航程过河,结果两船抵达到岸的地点恰好相同,则甲、乙两船渡河所用时间之比=______.

两船抵达的地点相同,知合速度方向相同,甲船静水速垂直于河岸,乙船的静水速与合速度垂直.如图.
两船的合位移相等,则渡河时间之比等于两船合速度之反比.则

t
t
v乙合
v甲合
v
tanθ
v
sinθ
v
v
v
v
v
v
=
v2
v2

故答案为:v2v2