1又2002分之1+2又2002分之2+3又2002分之3.+2001又2002分之2001

问题描述:

1又2002分之1+2又2002分之2+3又2002分之3.+2001又2002分之2001

分别看整数部分和分数部分,
原式=1001*2001+1001*2001/2002

1又2002分之1+2又2002分之2+3又2002分之3.....+2001又2002分之2001
=(1+2+...+2001)+(1/2002+2/2002+...+2001/2002)
=(1+2001)×2001÷2+(1+2001)×2001÷2÷2002
=1001×2001+2001/2
=2001×(1001+1/2)
=4008003/2;
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1又2002分之1+2又2002分之2+3又2002分之3.+2001又2002分之2001
=(1+2+3+……+2001)+(2002分之1+2002分之2+2002分之3.+2002分之2001)
=(1+2001)*2001/2+[(1+2001)*2001/2]/2002
=2003001+2001/2
=2003001又2分之2001