电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π2)的图象如右图所示,则当t=1100秒时,电流强度是( )A. -5安B. 5安C. 53安D. 10安
问题描述:
电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0,0<φ<
)的图象如右图所示,则当t=π 2
秒时,电流强度是( )1 100
A. -5安
B. 5安
C. 5
安
3
D. 10安
答
由图象可知A=10,
=T 2
−4 300
=1 300
1 100
∴ω=
=100π∴函数I=10sin(100πt+φ).2π T
(
,10)为五点中的第二个点,1 300
∴100π×
+φ=1 300
π 2
∵0<φ<
∴φ=π 2
,I=10sin(100πt+π 6
).π 6
当t=
秒时,I=-5安1 100
故选A
答案解析:通过函数的图象求出A,T,然后利用周期公式求出ω,(
,10)为五点中的第二个点,1 300
代入表达式,即可求出φ的值,得到函数解析式,代入t=
秒,即可求出电流强度.1 100
考试点:由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.
知识点:本题是基础题,考查学生视图能力,考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,此是近几年高考中对三角函数的图象与性质考查的一种较热的题型,注意把握其解题规律.注意隐含条件0<φ<
的应用.π 2