电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π2)的图象如右图所示,则当t=1100秒时,电流强度是(  )A. -5安B. 5安C. 53安D. 10安

问题描述:

电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0,0<φ<

π
2
)的图象如右图所示,则当t=
1
100
秒时,电流强度是(  )
A. -5安
B. 5安
C. 5
3

D. 10安

由图象可知A=10,

T
2
4
300
1
300
1
100

∴ω=
T
=100π
∴函数I=10sin(100πt+φ).
1
300
,10
)为五点中的第二个点,
∴100π×
1
300
+φ=
π
2
 
∵0<φ<
π
2
∴φ=
π
6
,I=10sin(100πt+
π
6
).
当t=
1
100
秒时,I=-5安
故选A
答案解析:通过函数的图象求出A,T,然后利用周期公式求出ω,(
1
300
,10
)为五点中的第二个点,
代入表达式,即可求出φ的值,得到函数解析式,代入t=
1
100
秒,即可求出电流强度.
考试点:由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.
知识点:本题是基础题,考查学生视图能力,考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,此是近几年高考中对三角函数的图象与性质考查的一种较热的题型,注意把握其解题规律.注意隐含条件0<φ<
π
2
的应用.