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a、b为实数，且ab=1，设P=aa+1+bb+1，Q=1a+1+1b+1，则P______Q（填“＞”、“＜”或“=”）．

分类: 作业答案 • 2023-01-23 10:33:49
问题描述：

a、b为实数，且ab=1，设P=

a
a+1
+
b
b+1
，Q=
1
a+1
+
1
b+1
，则P______Q（填“＞”、“＜”或“=”）．

答

∵P=

a(b+1)+b(a+1)
(a+1)(b+1)
=
2ab+a+b
ab+a+b+1
，把ab=1代入得：
2+a+b
2+a+b
=1；
Q=
b+1+a+1
(a+1)(b+1)
=
a+b+2
ab+a+b+1
，把ab=1代入得：
2+a+b
2+a+b
=1；
∴P=Q．
答案解析：将两式分别化简，然后将ab=1代入其中，再进行比较，即可得出结论．
考试点：分式的加减法．
知识点：解答此题关键是先把所求代数式化简再把已知代入即可．

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