解方程：y2+x2(dy/dx)=xy(dy/dx) y2就是y平方,x2是x平方y2+x2(dy/dx)=xy(dy/dx) y2就是y平方，x2是x平方
问题描述：
解方程：y2+x2(dy/dx)=xy(dy/dx) y2就是y平方,x2是x平方
y2+x2(dy/dx)=xy(dy/dx) y2就是y平方，x2是x平方
答
移项得 (xy-x²)y'=y²
即 y'=y²/[x(y-x)]=1/[(x/y)[1-(x/y)]] ①
设 u=y/x 则 y=ux
dy/dx=u'x+u
代入①得 u'x+u=1/[(1-1/u)/u]
化简得 u'x=u/(u-1)
解之得 y/x=lny+C