p是等边△abc中的一个点,pa=2,pb=2根号3,pc=4,则bc的长是多少如题,这个图应该都能想象出来吧
问题描述：
p是等边△abc中的一个点,pa=2,pb=2根号3,pc=4,则bc的长是多少
如题,这个图应该都能想象出来吧
答
把△BCP绕C旋转60°至△ACQ,连PQ.则
△CPQ是等边三角形,CQ=PQ=PC=4,∠CQP=60°.
AQ=BP=2√3,AP=2,
∴PQ^2=AP^2+AQ^2,
∴∠PAQ=90°,∠AQP=30°,∠AQC=90°,
由勾股定理,AC^2=12+16=28,
∴BC=AC=2√7.