正方形ABCD, 点E F 分别在BC、 DC 上且角 EAF 等于45 度 求证 BE 加DF 等EF急
问题描述：
正方形ABCD, 点E F 分别在BC、 DC 上且角 EAF 等于45 度 求证 BE 加DF 等EF
急
答
延长EB到G，使BG=DF，连接AG，可得三角形ABG全等于三角形ADF，所以角BAG=角DAF,所以角EAG=EAF=45度，得三角形EAG全等于三角形EAF,所以EG=EF，即BE+DF=DF
答
延长EB至点M,使BM=DF
易证得△ADF≌△ABM,
则AM=AF,∠MAB=∠FAD,DF=BM
∠EAF=45度,∠DAF+∠EAB=45
所以,∠MAE=45
所以,△AME≌△AFE
EF=ME=BE+BM
故EF=BE+DF