【二次函数f(x)=x^2+bx+c无论β,α为何实数恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0,证c≥3】二次函数f(x)=x^2+bx+c无论β,α为何实数恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0,证c≥3过程

问题描述:

【二次函数f(x)=x^2+bx+c无论β,α为何实数恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0,证c≥3】
二次函数f(x)=x^2+bx+c无论β,α为何实数恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0,证c≥3
过程

因为无论β,α为何实数恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0,所以我们可以令sina=1,cosβ=-1,于是有f(1)>=0,f(1)=0,f(3)=3