为了求1+2+22次方+2^3……+2^2012值
问题描述：
为了求1+2+22次方+2^3……+2^2012值
令S=1+2+2^2+2^3+…+2^2012则2S=2+2+2^2+……2^2013,因此2S-S=2^2013-1 计算出1+5+52+53+...+52009次方值
答
令：S=1+5+5^2+5^3+…+5^2009
则,5S=5+5^2+……5^2010
因此,5S-S=5^2010-1
则,S = （5^2010-1）/5
所以,1+5+52+53+...+52009 = （5^2010-1）/5