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一辆600kg的小车通过半径是12.1m的凸形桥，桥最多能承受4000N的压力，为了安全起见，对小车在最高点处的速度有何要求？

分类: 作业答案 • 2023-01-22 21:17:10

问题描述：

一辆600kg的小车通过半径是12.1m的凸形桥，桥最多能承受4000N的压力，为了安全起见，对小车在最高点处的速度有何要求？

答

汽车做圆周运动，在最高点，合外力提供向心力，根据向心力公式得：
mg-N=m

v2

r

解得：v=

(mg−N)r

m

当N=0时，速度最大，v_max=

gr

＝

10×12.1

＝11m/s
当N=4000N时，速度最小，v_min=

6000−4000

600

×12.1

＝

11

3

3

m/s
答：小车在最高点处的速度范围为：

11

3

3

m/s≤v≤11m/s．