一辆600kg的小车通过半径是12.1m的凸形桥,桥最多能承受4000N的压力,为了安全起见,对小车在最高点处的速度有何要求?

问题描述:

一辆600kg的小车通过半径是12.1m的凸形桥,桥最多能承受4000N的压力,为了安全起见,对小车在最高点处的速度有何要求?

汽车做圆周运动,在最高点,合外力提供向心力,根据向心力公式得:
mg-N=m

v2
r

解得:v=
(mg−N)r
m

当N=0时,速度最大,vmax=
gr
10×12.1
=11m/s

当N=4000N时,速度最小,vmin=
6000−4000
600
×12.1
11
3
3
m/s
答:小车在最高点处的速度范围为:
11
3
3
m/s≤v≤11m/s

答案解析:在最高点,合外力提供向心力,根据向心力公式即可求解.
考试点:向心力;匀速圆周运动.
知识点:本题主要考查了向心力公式的直接应用,知道在最高点,合外力提供向心力,难度不大,属于基础题.