limx趋近0根号下(1-x)-1/x

问题描述:

limx趋近0根号下(1-x)-1/x

lim(x->0) [√(1-x) - 1] / x 等价无穷小代换 √(1-x) - 1 - x/2
= lim(x->0) (-x/2) / x
= -1/2“~”什么意思等价。如果没有学过无穷小,可以分子分母同时乘以 √(1-x)+1原式 = lim(x->0) (-x) / [x *(√(1-x)+1)] = -1/2