在正方形ABCD中,对角线交于点O,请问当点P在正方形内什么位置时,使AP+BP+CP最小

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• 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+c与X轴正半轴交于点F（16,0）,与Y轴正半轴交于点E（0,16）,边长为1的正方形ABCD的顶点D与原点O重合,顶点A与点E重合,顶点C与点F重合.若正方形ABCD在平面内运动,并且边BC所在的直线始终与x轴垂直,抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q（运动时,点P不与A、B两点重合,点Q不与C、D两点重合）,设点A的坐标为（m,n)(m>0).①当PO=PF时,分别求出点P与点Q的坐标；②在①的基础上,当正方形ABCD左右平移时,请直接写出m的取值范围.
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• 如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合），使三角板的直角顶点与P重合，并且一条直角边经过点B，另一条直角边所在的直线交于点E．探究：（1）观察操作结果，你发现哪个三角形与△BPC相似？为什么？（2）当P点位于CD的中点时，（1）中两个相似三角形周长的比是多少？
• 直线Y=KX-3与X轴、Y轴分别交于点B、C两点,且OB:OC=1:2,y随x增大而增大（1）.求点B的坐标和k的值(2)若点A（x,y）是第一象限内的直线y=kx-3上的一个动点,当点A运动过程中,试写出三角形AOB的面积S与x的函数关系式；(3)探究：①当点A运动到什么位置时,三角形AOB的面积是9/4,并说明理由②在①成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使三角形POA是等腰三角形,若存在,请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在,请说明理由
• 如图,直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点,OB∶OC=1∶2．（1）求B点的坐标和k的值；（2）若点A（x,y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点．当点A运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；（3）探索：①当点A运动到什么位置时,△AOB的面积是 ；②在①成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使△POA是等腰三角形．若存在,请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在,请说明理由．
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