如图所示，一束与主光轴平行的光束宽度为a，照射到一个焦距为f的凸透镜上，在凸透镜后面放一个垂直于主轴的光屏，测得在光屏上形成光斑的宽度为b，则光屏到凸透镜的距离为（ ）
问题描述：
如图所示，一束与主光轴平行的光束宽度为a，照射到一个焦距为f的凸透镜上，在凸透镜后面放一个垂直于主轴的光屏，测得在光屏上形成光斑的宽度为b，则光屏到凸透镜的距离为（ ）A. （1+a/b）f
B. （1+b/a）f
C. （1-a/b）f
D. （1-b/a）f
答
（1）平行于凸透镜主光轴的光线，经凸透镜折射后过焦点；将图中折射光线延长，与主光轴交与点F，则光屏上形成光斑的宽度为CD即为b，如下图所示：
AB=a，CD=b，由△AOF∽△CEF得
=OF FE
，即AO ED
=f FE
，则FE=
a 2
b 2
f，b a
那么光屏到凸透镜的距离为FE+OF=
f+f=（1+b a
）f．b a
（2）当一束与主光轴平行的光束经凸透镜折射后，还没有汇聚在焦点上时，即在焦点的左侧时，如下图所示：
AB=a，CD=b，由△AOF∽△CEF得
=AO CE
，即OF EF
=
a 2
b 2
，则FE=f EF
f，b a
那么光屏到凸透镜的距离为OF-FE=f-
f=（1-b a
）f．b a
故选BD．