设在区间(a,b)上恒有f''(x)=0,试证f(x)=Ax+B,x属于(a,b)

问题描述:

设在区间(a,b)上恒有f''(x)=0,试证f(x)=Ax+B,x属于(a,b)

积两次分就行了.
f''(x)=0
故f'(x)=∫f''(x)dx=A
故f(x)=∫f'(x)dx=Ax+B