61根火柴,2人轮流拿.规定每人1次至少拿1根,最多拿3根,到拿完为止,谁先拿到最后一根谁输,怎样才能获胜?
问题描述：
61根火柴,2人轮流拿.规定每人1次至少拿1根,最多拿3根,到拿完为止,谁先拿到最后一根谁输,怎样才能获胜?
答
由於想拿到最后一根火柴,即要拿到第61根火柴,那麼对手便要拿到第58根,59根或60根才行,那麼你必须在前一次拿火柴时余下57根( = 61-4).如此类推,你在再前一之需拿火柴时需余下53根(= 57-4 = 6-2×4),逐次推论下去,你在第一次拿火柴时应终止在61-15×4=1根.
∴取胜方法:
先拿走1根火柴
在对手拿走了a根火柴后,你拿4-a根.
这就能保证拿到最后1根火柴了.
这样可以么?