平面直角坐标系中,点(3,t)和(2t,4)分别在顶点为原点,始边为x轴的非负半轴的角α,α+45°的终边上,则t的值为( ) A.±6或±1 B.6或1 C.6 D.1
问题描述:
平面直角坐标系中,点(3,t)和(2t,4)分别在顶点为原点,始边为x轴的非负半轴的角α,α+45°的终边上,则t的值为( )
A. ±6或±1
B. 6或1
C. 6
D. 1
答
由题意得tanα=t3,tan(α+45°)=42t=2t而tan(α+45°)=tan45°+tanα1−tan45°tanα=1+t31−t3=2t,化简得:t2+5t-6=0即(t-1)(t+6)=0,解得t=1,t=-6因为点(3,t)和(2t,4)分别在顶点为原点,始边为x...