如图所示,一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60°的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30°的力F2推物块时,物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等,则物块
问题描述:
如图所示,一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60°的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30°的力F2推物块时,物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为( )
A.
-1
3
B. 2-
3
C.
-
3
2
1 2
D. 1-
3
2
答
对两种情况下的物体分别受力分析,如图
将F1正交分解为F3和F4,F2正交分解为F5和F6,
则有:
F滑=F3
mg=F4+FN;
F滑′=F5
mg+F6=FN′
而
F滑=μFN
F滑′=μFN′
则有
F1cos60°=μ(mg-F1sin60°) ①
F2cos30°=μ(mg+F2sin30°) ②
又根据题意
F1=F2 ③
联立①②③解得:
μ=2-
3
故选B.