如图所示,一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60°的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30°的力F2推物块时,物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等,则物块

问题描述:

如图所示,一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60°的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30°的力F2推物块时,物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为(  )
A.

3
-1
B. 2-
3

C.
3
2
-
1
2

D. 1-
3
2

对两种情况下的物体分别受力分析,如图

将F1正交分解为F3和F4,F2正交分解为F5和F6
则有:
F=F3
mg=F4+FN
F′=F5
mg+F6=FN

F=μFN
F′=μFN
则有
F1cos60°=μ(mg-F1sin60°)     ①
F2cos30°=μ(mg+F2sin30°)     ②
又根据题意
F1=F2
联立①②③解得:
μ=2-

3

故选B.