一道导数题,
问题描述：
一道导数题,
f(x)是定义在（0,正无穷大）上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)≤0.对任意正数a、b,若a＜b,则必有
A.af(b)≤bf(a) B.bf(a) ≤af(b) C.af(a）≤f(b) D.bf(b)≤f(a)
答
令F(x)=xf(x),则F'(x)=xf'(x)+f(x),所以F'(x)=F(b),即af(a)>=bf(b),又有0=f(b),所以bf(a)>=af(b).选A.