交轨法两直线方程相乘,消去参数为什么就是交点的轨迹方程?

相关推荐

• 交轨法两直线方程相乘,消去参数为什么就是交点的轨迹方程?
• 高一数学圆与直线系方程过点P（2,3）引直线与圆x^2+y^2+8x+2y+8=0交于A,B两点,则AB中点M的轨迹方程是?就是先设x=2+tcosθ,y=3+tsin θ,再带入圆的方程列出关于t的二次方程.则（t1+t2）/2=-b/a=t.但我不会解那个方程(重点是消去参数),
• 过圆O:x^2+y^2=16外一点M(2,-6)作直线交圆O于AB两点,求弦AB的中点C的轨迹如果用消参数法做：当直线AB斜率不存在时,弦AB中点为C（2,0） 当直线AB的斜率存在时设为K,直线AB方程为y=k（x-2）-6 由y=kx-2k-6 x^2+y^2=16 得(k^2+1)x^2-(4k^2+12k)x+4k^2+24k=0 由△>0得k属于(-∝,0)∪(3/4,+∞) 设c（x0,y0）则x0=(x1+x2)/2=(4k^2+12k)/(2k^2+2) y0=(y1+y2)/2=k(x0-2)-6到这里我就不会了,然后怎么消参数?
• 解析几何中求动点轨迹方程的常用方法.选择适当的参数表示两动曲线的方程,将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这是为什么?
• 已知过定点P(0,1)的直线l交双曲线x^2-y^2/4=1于A,B两点,问：若直线AB的中点为M,求M点的轨迹方程 过定点P(0,1)的直线l为：y=kx+1代入双曲线,得 4x²-(kx+1)²=4,整理得 (4-k²)x² -2kx-5=0 (1)设A、B分别为A(x1,y1),B(x2,y2),中点为M(x,y)则有 x1+x2=2k/(4-k²),x1x2=-5/(4-k²)；y1+y2=k(x1+x2)+2=2k²/(4-k²)+2∴对M：x=(x1+x2)/2=k/(4-k²),y=(y1+y2)/2=k²/(4-k²)+1=4/(4-k²)通过代数式组合,可得4x²-y²+y=0至于y的范围：因有两个交点,则方程(1)必有两个不同的根∴△=4k²+4*5*(4-k²)=80-16k²>0 => 5-k²>0 => 4-k²>-1 => y=4/(4-k²)1,我也实在不知道是怎么出来的,不过图画出来确实有两个范围就是这道题,代数式组合是怎么组合的啊?
• 关于交轨法求轨迹的问题.数学学渣跪求.已知过抛物线Y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点 过原点O作OM⊥AB 垂足为M 求点M轨迹方程.a.当直线斜率不存在时,直线方程为x=1.此时M点坐标为（1,0） b.当直线斜率存在时,设直线AB的方程y=k(x-1)则直线OM的方程可写成y=-x/k② 两式相乘消去k 得y^2=-x(x-1) 即点M的轨迹方程为(x-1/2)^2+y^2=1/4 将M（1,0）代入上式,知点M(1,0)在该轨迹上 ∴综上所述,M的轨迹方程为(x-1/2)^2+y^2=1/4 问题：为什么直线OM方程可以写成y=-x/k
• 已知过定点P(0,1)的直线l交双曲线x^2-y^2/4=1于A,B两点,问：若直线AB的中点为M,求M点的轨迹方程答案是4x^2-y^2+y=0(y1).我就是想问下,y的范围怎么出来的.还有为什么不能取等号.
• 已知过圆O:x^2+y^2=1上一动点M作平行于Y轴的直线l,设l与x轴的交为N点,向量OQ=OM+ON的点Q的轨迹方程为曲线N1.若过点（-3,0）的直线l1与曲线N有两个不同的交点,求直线l1的斜率的取值范围（这一题我自己会做,我想知道为什么在求直线l1的斜率的取值范围是要除去（0,1）和（0,-1）两个点?）2.若ABC三点在曲线N上,且其中一点为曲线N的顶点,当三角形ABC为正三角形时,求三角形ABC的面积（这一题不会做了,望高手指教,
• 交轨法两直线方程相乘,消去参数为什么就是交点的轨迹方程?要是没有参数,如Y=x+3,Y=2x+3,这两方程相乘又是什么呢?可是只有一个交点、、、、很不清楚这里
• 数学达人快来相助!例：过原点的直线l与曲线y=x²-2x+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹.记中点坐标为M（x,y) A（x1,y1） B （x2,y2）直线方程为y=kx 为什么设出参数K的直线方程要代入曲线方程里,是什么原理?是不是所有求直线与曲线方程都能这样做?）y=x²-2x+2 联立,整理得x²-x(2+k)+2=0X1+X2=2+K X=(X1+X2)/2=(2+K)/2 这里用韦达定理X1+X2求出的值 能代入中点坐标公式吗?它们能等同吗?X1+X2是方程的两根啊?上面设的是直线的A的横坐标 和 B 的横坐标?）又由于直线与曲线有两个交点,所以判别式△＞O （ 有两个交点 有大于O吗?如果只有一个交点呢?没有交点呢?判别式都是什么）
• 氢氧化镁溶于醋酸中的化学和离子方程式?
• X气体通入盛有铁粉的硬质玻璃管，在加热条件下，X与铁粉反应生成氢气，充分反应后，经检验玻璃管中的固体与铁丝在氧气中燃烧的产物相同．如果将硬质玻璃管里的铁粉换为碳粉，则碳