高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域

问题描述:

高中函数求值域
求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域

y=根号下(x)+根号下(1-x),这种题目要考虑除根号,这里使用三角函数法,
设x=(sina)^2(0

[1,根号2]
用三角代换很简单的,或者直接平方再用二次函数配方。

1.三角换元
定义域为[0,1]
令x=(sina)^2
y=sina+cosa
由辅助角公式,y=根号2sin(a+45度),a属于[0,90]
故1

题看错了晕