1 87^88+7被88除,所得的余数是.2设P=1+5(X+1)+10(X+1)^2 +10(X+1)^3 +5(X+1)^4 +(X+1)^5 ,则P等于.3 在（X-1)(X-2)(X-3)(X-4)(X-5)的展开式中,含X^4的项的系数的是.我需要具体过程!thanks
问题描述：
1 87^88+7被88除,所得的余数是.
2设P=1+5(X+1)+10(X+1)^2 +10(X+1)^3 +5(X+1)^4 +(X+1)^5 ,则P等于.
3 在（X-1)(X-2)(X-3)(X-4)(X-5)的展开式中,含X^4的项的系数的是.
我需要具体过程!thanks
答
1. 因187=88-1，87^88=(88-1)^88=C88(0)(88)^88+C88(1))(2*88)^87（-1）^1+.......+C88(88)(88)^0(-1)^88
187^88被88除余1， 87^88+7被88除，所得的余数是1+7,即8
2. P=1+5(X+1)+10(X+1)^2 +10(X+1)^3 +5(X+1)^4 +(X+1)^5，P=（X+2）^5
3. （X-1)(X-2)(X-3)(X-4)(X-5)=X(X-2)(X-3)(X-4)(X-5)-(X-2)(X-3)(X-4)(X-5)=X^2(X-3)(X-4)(X-5)-2X(X-3)(X-4)(X-5)-(X-2)(X-3)(X-4)(X-5),含X^4的项的系数的是(-3-4-5)-2-1=-15
答
1、87^88+7=（88-1）^88+7,（88-1）^88的最后一项是1,其余都被88整除,所以,87^88+7被88除,所得的余数是8.2、P=1+5(X+1)+10(X+1)^2 +10(X+1)^3 +5(X+1)^4 +(X+1)^5 =[1+(x+1)]^5=(x+2) ^5.3、（X-1)(X-2)(X-3)(X-4)(X...