有1992粒钮扣,两人轮流从中取几粒,但每人至少取1粒,最多取4粒,谁取到最后一粒,就算谁输.问:保证一定获胜的对策是什么?

问题描述:

有1992粒钮扣,两人轮流从中取几粒,但每人至少取1粒,最多取4粒,谁取到最后一粒,就算谁输.问:保证一定获胜的对策是什么?

保证一定获胜的对策是:(1)先取1粒钮扣,这时还剩1991粒钮扣,
(2)下面轮到对方取,如果对方取n粒(1≤n≤4),自己就取“5-n“粒,
经过398个轮回后,就取出398×5=1990(粒)钮扣,
还剩1粒钮扣,这1粒必定留给对方取.
答:为保证一定获胜,则要先取1粒钮扣,然后让对方取n粒(1≤n≤4),自己就取“5-n“粒.