已知x=1/√3+√2.求证:x5+x4-10x3-10x2+x+1=0
问题描述：
已知x=1/√3+√2.求证:x5+x4-10x3-10x2+x+1=0
答
证明：∵x=1/（√3+√2）∴x=√3-√2x+1=1+√3-√2x^2=5-2√6x^4=49-20√6∴x^5+x^4-10x^3-10x^2+x+1=(x+1)(x^4-10x^2+1)=(1+√3-√2)[49-20√6-10(5-2√6)+1]...