已知圆方程x2+y2-2y+4=0,求x-2y的最大值,怎么求啊
问题描述：
已知圆方程x2+y2-2y+4=0,求x-2y的最大值,怎么求啊
答
x²＋y²－2y＋4=0就是x²＋(y－1)²＋3=0.【这个方程是圆吗?我表示怀疑】
设x－2y=m,则本题就相当于求m的最大值.则可以利用圆心到直线的距离小于等于圆的半径得到不等式来求m的范围,从而确定x－2y的最值.
………………?x2+y2-2x+4y=0x²＋y²－2x＋4y=0就是(x－1)²＋(y＋2)²=5。设x－2y=m，则本题就相当于求m的最大值。则可以利用圆心(1，－2)到直线x－2y－m=0的距离小于等于圆的半径，得到：|1＋2－m|/√(1²＋2²)≤√5|m－3|/√5≤√5则：m的最大值是8，即：x－2y的最大值是8