一道超难的椭圆题
问题描述：
一道超难的椭圆题
椭圆焦点在x轴上,P和Q是椭圆上两个动点.P在第一象限,Q在第二象限.且PO垂直QO,O是坐标原点.直线PQ与某个定圆相切吗?若是,求该圆方程.若不是,说明理由.
答
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1是与定圆x^2+y^2=a^2b^2/(a^2+b^2)相切的.设PO所在直线y=kx,那么QO所在直线为y=-x/k把PO与椭圆方程联立解得P点的横坐标x0满足x0^2=a^2b^2/(b^2+a^2k^2)所以PO的长满足PO^2=(1+k^2)x0^2=(1+k^...