一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2:5,体积的比是16:25.如果圆柱的高是10厘米,那么圆锥的高是(  ) A.2.5厘米 B.18.75厘米 C.22.5厘米 D.7.5厘米

问题描述:

一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2:5,体积的比是16:25.如果圆柱的高是10厘米,那么圆锥的高是(  )
A. 2.5厘米
B. 18.75厘米
C. 22.5厘米
D. 7.5厘米

设圆柱的体积为2r,圆锥的体积为5r,圆锥的高为h,
[π(2r)2×10]:[

1
3
×π(5r)2×h]=16:25,
      (40πr2):(
25
3
πr2h)=16:25,
                    40:
25
3
h=16:25,
                    
25
3
h×16=40×25,
                      
400
3
h=1000,
                           h=7.5;
答:圆锥的高是7.5厘米.
故选:D.