为什么向量a点乘向量b直接就用他俩相乘 也没用模乘模乘cos?
问题描述：
为什么向量a点乘向量b直接就用他俩相乘 也没用模乘模乘cos?
例题是 已知单位向量e1,e2的夹角是60° 求向量a=2e1+e2与向量b=2e2-3e1的夹角为多少.
答案解析上求出向量e1点乘e2=1/2
下一步是向量a点乘向量b=(2e1=e2)(2e2-3e1) 我就是在这里没有看明白 不是向量a点乘x向量b=a的模乘b的模乘cos角度吗?怎么这里直接乘了向量a和b?这和定义不一样啊= =
答
a·b=(2e1+e2)·(2e2-3e1) =-6|e1|^2+2|e2|^2-4e1·e2
这是向量数量积的分配律
当然也可以用：a·b=|2e1+e2|*|2e2-3e1|*cos这个公式
但这样计算太繁琐了,计算要灵活那么cosα为什么=cos呢？看来，你学习不太灵活呀a·b=(2e1+e2)·(2e2-3e1)--------这个计算，只是说a=2e1+e2，b=2e2-3e1那么，a·b当然等于=(2e1+e2)·(2e2-3e1)，直接带入，这都看不明白？而：a·b=|a|*|b|*cos是a和b数量积的定义式