设矩阵A与B相似,求x,y的值(见附图),两小时内回答有奖励

问题描述:

设矩阵A与B相似,求x,y的值(见附图),两小时内回答有奖励
A=1 -1 1
     2  4  -2
     -3  -3  x

因为A与B相似,则A与B有相同的特征值,所以,A B的特征值是2 2 y
根据特征值的性质:
λ1*λ2*λ3=|A|
λ1+λ2+λ3=a11+a22+a33
由上述性质得
4y=|A|=6x-6
4+y=1+4+x=5+x
联立方程组解得x=5 y=6