原命题、逆命题、否命题、逆否命题.在判断命题真假时,这4个有什么关系,比如,原命题正确,另一个一定正...原命题、逆命题、否命题、逆否命题.在判断命题真假时,这4个有什么关系,比如,原命题正确,另一个一定正确之类的

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• 很奇怪的数学问题是关于"命题"的题目:写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断它们的真假：若m＞0.则方程x²+x-m=0有实数根.解析：这个命题是正确的,因为,当m＞0时,原方程的确有实数根.逆命题为：若方程x²+x-m=0有实数根,则m＞0.显然,逆命题是假命题.否命题为：若m≤0,则方程x²+x-m=0没有实数根.显然,否命题也是假命题.逆否命题为：若方程x²+x-m=0没有实数根,则若m≤0.因为当m=0的时候,原方程有实数根,分别为x=0,x=-1,所以,此命题为假命题.好,问题来了,根据四种命题间的相互关系可知,原命题为真命题的话,其逆命题和否命题必同为真/假命题,而逆否命题必为真命题,可是根据这道题的结果来看,原命题为真命题,其逆否命题却为假命题,请高人帮忙指点一下,难道是概念出错?或者是我解错了吗?
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