求道高数题目的思路
问题描述:
求道高数题目的思路
设平面曲线L上任意点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离,等于该点处的切线在y轴上的截距,且曲线l过点(1/2,0),求l的方程
答
切线方程Y-y=y'(X-x),在y轴上的截距y-xy',所以y-xy'=√(x^2+y^2),又y(1/2)=0,解此微分方程的特解.得y=√(x^2+y^2)-1/2